Jumat, 05 April 2013

Tugas 2 Matematika Ekonomomi


JAWABAN TUGAS 2

Jawablah pertanyaan berikut ini:
  1. Baju dengan harga Rp 50,- (dalam ribuan) terjual sebanyak 20 buah, ketika
harga naik Rp 60,- terjual sebanyak 15. Tunjukkan fungsi permintaannya!
Dik: P1 =  50                 Q1 = 20
        D2 = 60                 Q2 = 15
            Ditanya: fungsi permintaan
            Jawab : P-P1    =             
                                  P-50   =          
                          P-50   =          
                          P-50   =          -2(Q-20)
                          P-50   =          -2Q+40
                          P        =          -2Q+90
            Jadi persamaan fungsi permintaanya adalah -2Q+90

  1. Bila fungsi penawaran ditunjukkan oleh persamaan Q = 4P – 20
    1. Bila harga barang Rp 30, berapa jumlah barang yang ditawarkan?
Jawab:
P          =          30
Q         =          4P-20
            =          4.30-20
            =          120-20
            =          100
Jadi jumlah barang yang di tawarkan = 100

    1. Bila produsen menawarkan barang sebanyak 120, berapa harga penawarannya?
Jawab:
Q         =          120
120      =          4 . P-20
-4P       =          -20-120
-4P       =          -140
P          =          
P          =          35
Jadi harga penawaranya adalah 35

    1. Berapa harga terendah yang ditawarkan produsen?
Q         =          0
0          =          4P-20
4P        =          20
P          =          
P          =          5
Jadi harga terendah yang ditawarkan produsen adalah 5

  1. Suatu fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh persamaan:
 QD = 80 – 2P
 Q= -40 + 2P
Berapa harga dan jumlah keseimbangannya?
Jawab:
QD       =          QS                                          P          =          30
80-2P   =          -40+2P                                    Q         =          80-2P
80+40  =          2P+2P                                     =          80-2(30)
120      =          4P                                            =          80-60
P          =          30                                            =          20
Jadi keseimbangan terjadi pada saat harga Rp.30 dan kuantitas sebanyak 20 unit

  1. Fungsi permintaan dan penawaran ditunjukkan oleh:
Pd = -3Q + 50
Ps = 2Q + 25
a.       Apabila dikenakan pajak sebesar Rp 1 per unit bagaimana posisi keseimbangan setelah pajak?
Jawab:
Pd   =          -3Q+50
Ps    =          2Q+25
PS setelah pajak Rp.1
PSt  =          2Q+25+1
Pst  =          2Q+26
Keseimbangan setelah pajak
Pd                   =          Pst
-3Q+50      =          2Q+26
50-26         =          2Q+3Q
24              =          5Q
Q               =          4,8
P                =          -3(4,8)+50
P                =          -14,4+50
P                =          35,6
Jadi keseimbangan terjadi pada saat harga Rp. 35,6 dan kuantitas sebanyak 4,8 unit                   

b.      Berapa beban pajak yang ditanggung oleh konsumen?
Jawab: beban pajak yang di tanggung konsumen= harga setelah pajak-harga sebelum pajak
 35,6-35= 0,6
Jadi beban pajak yang di tanggung konsumen sebesar Rp. 0,6/ unit

c.       Berapa beban pajak yang ditanggung oleh produsen?
Jawab: beban pajak yang di tanggung produsen = beban pajak/unit-beban pajak yang di tanggung konsumen
1-0,6          =          0,4
Jadi beban pajak yang di tanggung produsen Rp.0,4/unit

d.      Berapa pendapatan pajak yang diterima oleh pemerintah?
Jawab: Pajak yang di terima pemerintah = besarnya pajak/unit di kali kuantitas keseimbangan setelah pajak
1 x 4,8       =  4,8
Jadi pendapatan pajak pemerintah sebesar Rp.4,8

  1. Suatu fungsi permintaan ditunjukkan oleh:
P= -3Q + 50
Ps = 2Q+ 25
Dan seandainya pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 1 per unit maka hitunglah:
a.       Harga dan kuantitas setelah subsidi.
Pd               =          -3Q+50
PS                   =              2Q+25
Dengan subsidi Rp.1 per unit maka fungsi penawaran akan menjadi:
Pd                   =          PS5                                         P          =          -3Q=50
-3Q+50      =          2Q+24                         P          =          -3(5,2)+50
50-24         =          2Q-3Q                         P          =          15,6+50
26              =          5Q                               P          =          34,4
Q               =          26/5
Q               =          5,2
Jadi harga keseimbangan setelah subsidi sebesar Rp.34,4
Dan kuantitas keseimbangan setelah subsidi sebesar Rp. 5,2

b.      Besarnya subsidi yang dinikmati oleh konsumen.
Jawab: besarnya subsidi yang di nikmati konsumen = harga sebelum subsidi-harga setelah subsidi
35-34,4      = 0,6
Jadi besarnya subsidi yang di nikmati konsumen = Rp.0,6

c.       Besarnya subsidi yang dinikmati oleh produsen.
Jawab: besarnya subsidi yang di nikmati produsen = besar subsidi per unit – besar subsidi yang di nikmati konsumen
1-0,6          = 0,4
Jadi besarnya subsidi yang di nikmati produsen sebesar Rp. 0,4

d.      Besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah
Jawab: besarnya subsidiyang di keluarkan pemerintah = besarnya subsidi per unit di kali jumlah keseimbangan
1 x 5,2 = 5,2
Jadi besarnya subsidi yang di keluarkan pemerintah sebesar Rp. 5,2

6.      Berapakah nilai dari turunan y  = 6x3 +4x -3x +15
Jawab:                                    y = 6(3x2)+4(x) – 3+15
                                                   = 18x
                                                   = 18x+ 6x-3
                                       -   1  = -=
                                                   

4 komentar: