JAWABAN
TUGAS 2 MANAJEMEN RISIKO
1.
Diketahui
adalah :
Bulan
|
Aset A ( % )2
|
1
|
4,5
|
2
|
3
|
3
|
3
|
4
|
4
|
5
|
4
|
Rata - rata
|
3,7 %
|
Ditannya :
Deviasi standar dari Aset A = ?
Jawab :
Ø
Tingkat
keuntungan rata – rata Untuk aset A sebagai berikut :
E(RA)
= ( 4,5+3+3+4+4 ) / 5 = 3,7%
Ø
Perhitungan
Varians sebagai berikut :
σA2 = {( 4,5-3,7 )2
+ ( 3-3,7 )2 + ( 3-3,7 )2 + ( 4-3,7 )2 + (
4-3,7 )2 } / ( 5-1 )
= { (0,8)2 + (-0,7)2
+ (-0,7)2 + (0,3)2 + (0,3)2 } / 4
= { (0,64) + (0,49) + (0,49) + (0,09)
+ (0,09) } / 4
= ( 1,8 / 4 ) = 0,45
σA
=
2.
Diketahui
adalah :
VAR saham A
atau VAR
A = 74,2
VAR saham B
atau VAR
B = 63,8
Korelasi
return saham A dan B atau ρAB = 0,098
Ditannya :
VAR portofolio kedua saham menggunakan metode Histeris atau VAR port =?
Jawab :
VAR port = { VARA2
+ VARB2 + ( 2 x ρAB x VARA x VARB ) }1/2
= { (74,2)2
+ (63,8)2 + ( 2 x 0,098 x 74,2 x 63,8 ) }1/2
= {
5505,64 + 4070,44 + 927,856 }1/2
= ( 10503,936 )1/2
= 102,489
1
3.
Diketahui
adalah :
Data perhitungan VAR untuk Portofolio
A
|
B
|
|
Return
yang diharapkan
|
15 %
|
13,5 %
|
Standar
Deviasi
|
14 %
|
16 %
|
Nilai
Investasi
|
Rp 20 milyar
|
Rp 17 milyar
|
95 %
Value At Risk
|
Rp 4,55 milyar
|
Rp 4,3 milyar
|
Korelasi
A dengan B
|
0,58
|
Ditannya :
Standar Deviasi dengan menggunakan Metode Modeling = ?
Jawab :
Ø
Nilai
Portofolio Total = Nilai Investasi A + B
= Rp 20
milyar + Rp 17 milyar = Rp 37 milyar
Ø
Return
Portofolio = XA . E ( RA
) + XB . E ( RB )
= ( 20/37 )
x 15 + ( 17/37 ) x 13,5
= 0,54 x 15
+ 0,46 x 13,5
= 8,1 +
6,21 = 14,31 %
Ø
Deviasi
Standar Portofolio untuk dua aset bisa dihitung sebagai berikut :
σP
= { XA2. σA2
+ XB2. σB2
+ 2. XA . XB . ρAB . σA
σB }1/2
dimana σP =
deviasi standar ( resiko ) portofolio
σA
, σB = deviasi standar return aset A dan B
ρAB = korelasi antara return aset A dengan return aset B
Untuk
Portofolio diatas, deviasi standar bisa dihitung sebagai berikut :
σP
= { (20/37)2.(14)2+(17/37)2.(16)2+2.(20/37).(17/37).(14).(16).(0,58)
}1/2
= {
(0,54)2.(14)2+(0,46)2.(16)2+2.(0,54).(0,46).(14).(16).(0,58)
}1/2
= {
(0,29).(196)+(0,21).(256)+2.(0,54).(0,46).(14).(16).(0,58) }1/2
= {
(56,84)+(53,76)+2.(32,27) }1/2
= {
(56,84)+(53,76)+2.(32,27) }1/2
= {
(56,84)+(53,76)+(64,54) }1/2
= { 175,14 }1/2
=
13,24 %
2
Ø
VAR
95 % = Return Portofolio – Nilai Standar atau1,65( Deviasi Standar
)
= 14,31 –
1,65 . ( 13,24 )
= 14,31 –
21,85
= - 7,54
Ø
VAR
95 % = - 7,54 x Rp 37 milyar
= - Rp 2,79
milyar
VAR 95 % Portofolio tersebut lebih kecil dibandingkan
dengan penjumlahan VAR untuk masing – masing aset ( Rp 8,85 milyar = Rp 4,55
milyar + Rp 4,3 milyar ). VAR Portofolio yang lebih kecil tersebut disebabkan
adanya efek diversifikasi yang bisa mengurangi risiko.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar